题目内容
（09年崇文区二模）已知又曲线的中心在原点O，焦点在x轴上，它的虚轴长为2，且焦距是两准线间距离的2倍，则该双曲线的方程为 。
（09年崇文区二模文）（14分）
已知函数的图像经过点（1，n2），n=1，2，…，数列{an}为等差数列。
（I）求数列{an}的通项公式；
（09年崇文区二模文）（13分）设函数的导函数为
（1）a表示；
（09年崇文区二模理）（13分）
设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；
②函数的导数满足”
（I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；
（II）集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意[m，n]，都存在，使得等式成立。试用这一性质证明：方程只有一个实数根；
如图，已知M是函数的图像C上一点，过M点作曲线C的切线与x轴、y轴分别交于点A，B，O是坐标原点，求△AOB面积的最小值。
（09年崇文区二模）（13分）
如图，是函数在同一个周期内的图像。
（I）求函数的解析式；
（II）将函数平移，得到函数
的最大值，并求此时自变量x的集合。
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的图像经过点（1，n2），n=1，2，…，数列{an}为等差数列。
，是否存在自然数m和M，使得不等式
恒成立？若存在，求出M―m的最小值；若不存在，请说明理由。
的导函数为
；
构成的集合：“①方程
有实数根；
满足
”
是否是集合M中的元素，并说明理由；
，都存在
，使得等式
成立。试用这一性质证明：方程
时，有
的图像C上一点，过M点作曲线C的切线与x轴、y轴分别交于点A，B，O是坐标原点，求△AOB面积的最小值。
在同一个周期内的图像。
的解析式；
平移，得到函数
的最大值，并求此时自变量x的集合。