题目内容
（2009•武昌区模拟）不等式组
所确定的平面区域记为D，若圆O：x2+y2=r2上的所有点都在区域D内，则圆O的面积的最大值是（ ）
|
分析：根据约束条件画出可行域，欲求圆O的面积的最大值，只须求出可行域内圆的半径的最大值即可，也就是求出可行域D内的点与原点（0，0）的距离的最大值即可．
解答：
解：画出不等式组
不等式组所表示的平面区域，如图，
为了保证圆O：x2+y2=r2上的所有点都在区域D内，
只须以坐标原点为圆心的圆与可行域的边线相切，
所求圆的最小半径即为原点到直线2x-y-2=0的距离：
d=
=
，
故r的最大值为：
，所以圆O的面积的最大值是：
．
故选D．
解：画出不等式组
|
为了保证圆O：x2+y2=r2上的所有点都在区域D内，
只须以坐标原点为圆心的圆与可行域的边线相切，
所求圆的最小半径即为原点到直线2x-y-2=0的距离：
d=
| |-2| | ||
|
2
| ||
| 5 |
故r的最大值为：
2
| ||
| 5 |
| 4π |
| 5 |
故选D．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
（2009•武昌区模拟）已知四棱锥 P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD，侧面PBC⊥底面ABCD．
（2009•武昌区模拟）已知函数f（x）（x∈R）的一段图象如图所示，f′（x）是函数f（x）的导函数，且y=f（x+1）是奇函数，给出以下结论：
（2009•武昌区模拟）如图，在半径为