题目内容
（2009•武昌区模拟）在等比数列{an}中，an＞0，且a1+a2=1，S4=10，则a4+a5=（ ）
分析：根据前两项之和a1+a2的值与前4项之和S4的值，求出a3+a4的值，利用等比数列的性质化简后两项之和比上前两项之和列出关于q的方程，求出方程的解得到q的值，把所求的式子利用等比数列的性质化简后，将q和a1+a2的值代入即可求出值．
解答：解：∵a1+a2=1，S4=a1+a2+a3+a4=10，
∴a3+a4=10-1=9，
∴
=
=q2=9，又an＞0，得到q＞0，
∴q=3，
则a4+a5=q3（a1+a2）=27．
故选B
∴a3+a4=10-1=9，
∴
| a3+a4 |
| a1+a2 |
| q2(a1+a2) |
| a1+a2 |
∴q=3，
则a4+a5=q3（a1+a2）=27．
故选B
点评：此题考查了等比数列的性质，是高考中常考的基本题型．熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键．
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