题目内容
长方体从同一顶点出发的三条侧棱之和为11，对角线长为3
，那么（ ）
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分析：设长方体从同一顶点出发的三条侧棱分别为a，b，c，由题设知
，由此能求出长方体的全面积．
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解答：解：设长方体从同一顶点出发的三条侧棱分别为a，b，c，
由题设知
，
∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+ac+bc）=45+2（ab+ac+bc）=121，
∴2（ab+ac+bc）=76，
∴长方体的全面积为76．
故选B．
由题设知
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∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+ac+bc）=45+2（ab+ac+bc）=121，
∴2（ab+ac+bc）=76，
∴长方体的全面积为76．
故选B．
点评：本题考查长方体的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意长方体对角线性质的合理运用．
练习册系列答案
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，则这个长方体的外接球的表面积为
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，则这个长方体的外接球的表面积为
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