题目内容
求函数y＝
＋
(0＜x＜π)的最小值．
答案：
解析：
提示：
解析：
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正确解法一：y＝( 由x∈(0，π)得0＜sinx≤1， ∴y≥2 当且仅当sinx＝1且 因此函数y的最小值为 正确解法二：利用函数y＝x＋ 令t＝sinx∈[0，1]，∴y＝ 又y＝f(t)在(0，1]上单调递减， ∴当t＝1时，y＝f(t)有最小值 |
＋
)＋
．
≥
．
＋
＝
．
＝
，即sinx＝1时取“＝”．
．
的单调性，结合图象，可以求得最小值．
＋
．
．提示：
|
对于不能直接利用基本不等式求最值的情形，一方面可对原式变形，凑成符合定理条件的式子再使用定理；另一方面也可考虑利用函数的单调性或其他方法求得最值． |
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