Question

一个正棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的截面面积与底面面积的比为1：2，则此正棱锥的高被分成的两段之比为（　　）

• A、1：

  2

• B、1：4
• C、1：（

  2

  +1）
• D、1：（

  2

  -1）

Answer 1

分析：设出截前后的棱锥的高，由于截面与底面相似，所以截面面积与底面面积的比，是相似比的平方，求出正棱锥的高被分成的两段之比．

解答：解：设截后棱锥的高为h，原棱锥的高为H，由于截面与底面相似，一个正棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的截面面积与底面面积的比为1：2，

h

H

=

1 2

=

2

2

，则此正棱锥的高被分成的两段之比：

h

H-h

=

1

2 -1

故选D．

点评：本题考查棱锥的结构特征，考查计算能力，是基础题．