题目内容
（2006•海淀区一模）不等式|x|＞
的解集为
| 1 | x |
{x|x＜0或x＞1}
{x|x＜0或x＞1}
．分析：通过x＞0以及x＜0分别去掉绝对值符号，然后解不等式即可．
解答：解：当x＞0时，不等式化为：x＞
，不等式两边同时乘以x得：x2＞1，
即（x+1）（x-1）＞0，
可化为
或
，
解得：x＞1或x＜-1，
此时原不等式的解集为（1，+∞）；
当x＜0时，不等式化为：-x＞
，不等式转化为：-x2＜1，不等式的解为：x＜0．
综上原不等式的解集为：{x|x＜0或x＞1}．
故答案为：{x|x＜0或x＞1}．
| 1 |
| x |
即（x+1）（x-1）＞0，
可化为
|
|
解得：x＞1或x＜-1，
此时原不等式的解集为（1，+∞）；
当x＜0时，不等式化为：-x＞
| 1 |
| x |
综上原不等式的解集为：{x|x＜0或x＞1}．
故答案为：{x|x＜0或x＞1}．
点评：此题考查了其他不等式的解法，利用了转化及分类讨论的思想，是高考中常考的题型．
练习册系列答案
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