题目内容

若向量 $数学公式$ 和 $数学公式$ 满足： $数学公式$ ， $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 所夹的角为

A.
30°
B.
60°
C.
120°
D.
150°

C
分析：设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所夹的角为θ，把原式按数量积的运算展开可得cosθ= $\text{[math]}$ ，进而得夹角．
解答：设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所夹的角为θ，
由题意可得： $\text{[math]}$ ，
即2²+4×1²+4×2×1×cosθ=4，解得故 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所夹的角θ为120°
故选C
点评：本题为向量夹角的运算，熟练应用数量积的运算是夹角问题的关键，属基础题．

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（08年陕西卷）关于平面向量．有下列三个命题：

①若，则． ②若，，则．

③非零向量和满足，则与的夹角为．

其中真命题的序号为　　　　．（写出所有真命题的序号）

关于平面向量．有下列五个命题：

①若，则．②若，∥，则．

③非零向量和满足，则与的夹角为．

④

⑤

其中真命题的序号为　　　　．（写出所有真命题的序号）

所夹的角为（）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

关于平面向量．有下列三个命题：
①若，则．②若，，则．
③非零向量和满足，则与的夹角为．
其中真命题的序号为　　．（写出所有真命题的序号）