Question

（2012•威海一模）已知a∈（π，

3π

2

），cosα=-

5

5

，tan2α=（　　）

• A．

  4

  3

• B．-

  4

  3

• C．-2
• D．2

Answer 1

分析：利用同角三角函数间的基本关系可求得sinα，利用二倍角公式可求得sin2α，cos2α，从而可求tan2α．

解答：解：∵α∈（π，

3π

2

），cosα=-

5

5

，
∴sinα=-

2 5

5

，
∴sin2α=2sinα•cosα=

4

5

，cos2α=2cos²α-1=-

3

5

，
∴tan2α=

sin2α

cos2α

=-

4

3

．
故选B．

点评：本题考查同角三角函数间的基本关系及二倍角公式，考查转化与运算能力，属于中档题．