题目内容
已知幂函数f（x）=xn满足3f（2）=f（4），则
=________．
解：由f（x）=xn，
∵3f（2）=f（4），
∴3×2n=4n，
∴2n=3．
则=（
）n=（2n）
=
故答案为：．
分析：根据幂函数的概念f（x）=xn，将条件代入即可求得n值，从而求得函数解析式，最后即可得出答案．
点评：解答本题关键是待定系数法求幂函数解析式、指数方程的解法等知识，属于基础题．
∵3f（2）=f（4），
∴3×2n=4n，
∴2n=3．
则
=（）n=（2n）=故答案为：
．分析：根据幂函数的概念f（x）=xn，将条件代入即可求得n值，从而求得函数解析式，最后即可得出答案．
点评：解答本题关键是待定系数法求幂函数解析式、指数方程的解法等知识，属于基础题．
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