题目内容

如图，能使不等式log2x＜x2＜2x成立的自变量x的取值范是   （　　）
A．0＜x＜2B．2＜x＜4
C．x＞4D．0＜x＜2，或x＞4
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由图可知：
当0＜x＜2时，y=log2x，y=x2，y=2x三个函数的图象依次从下到上排列，
∴log2x＜x2＜2x，
又当x=4时，42=24，
∴y=x2，y=2x函数的图象在x=4时相交，
根据这三个函数的图象可知，
当x＞4时，log2x＜x2＜2x  
∴使不等式log2x＜x2＜2x成立的自变量x的取值范是0＜x＜2，或x＞4，
故选D．
练习册系列答案
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将y=f（x）的图象向左，向下分别平移2个单位，得到y=2x的图象，则f（x）=______．
若从集合{
1
3
，
1
4
，3，4 }中随机抽取一个数记为a，从集合{-1，1，-2，2}中随机抽取一个数记为b，则函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的图象经过第三象限的概率是______．
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A．向左平移1个单位，向上平移3个单位
B．向左平移1个单位，向下平移3个单位
C．向右平移1个单位，向上平移3个单位
D．向右平移1个单位，向下平移3个单位
若函数f（x）=ax+b的图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=1oga（x+b）的大致图象是（　　）
A．
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B．
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C．
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D．
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将函数y=f（x）的图象沿向量
a
=（-2，2）平移后，得到函数y=2x+2+2的图象，则函数f（x）=______
函数y=ax+1-3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则
2
m
+
1
n
的最小值为（　　）
A．6B．8C．10D．12
将函数f1（x）=3x的图象向右平移2个单位后得到f2（x）的图象，再作与f2（x）关于y轴对称的f3（x）的图象，则f3（x）的函数解析式为f3（x）=______．
函数y=ax+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（　　）
A．（0，1）B．（1，0）C．（2，1）D．（0，2）

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