题目内容

将函数f1（x）=3x的图象向右平移2个单位后得到f2（x）的图象，再作与f2（x）关于y轴对称的f3（x）的图象，则f3（x）的函数解析式为f3（x）=______．
∵将函数f1（x）=3x的图象水平向右平移2个单位后得到：
f2（x）=3x-2
再关于y轴对称，将原函数式中的y不变，x换成-x，得到函数：y=3-x-2
即：f3（x）=3-x-2
故答案为：3-x-2
练习册系列答案
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如图把函数f1(x)=x，f2(x)=x-
x3
6
，f3(x)=x-
x3
6
+
x5
120
，f4(x)=x-
x3
6
+
x5
120
-
x7
5040
，f5(x)=x-
x3
6
+
x5
120
-
x7
5040
+
x9
362880
，依次称为f（x）=sinx在[0，π]上的第1项、2项、3项、4项、5项多项式逼近函数．以此类推，请将f（x）=sinx的n项多项式逼近函数fn（x）在横线上补充完整：fn(x)=
2n-1
k=1
 （
sin(
kπ
2
)
xk
k!
sin(
kπ
2
)
xk
k!
） （n，k∈N+）．
函数f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示．
（1）求函数f1（x）的表达式；
（2）将函数y=f1（x）的图象向右平移
π3
个单位长度，得函数y=f2（x），求y=f2（x）的解析式．
（2008•奉贤区模拟）我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意x，y，
x+y
2
∈D均满足f(
x+y
2
)≥
1
2
[f(x)+f(y)]，当且仅当x=y时等号成立．
（1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
（2）给定两个函数：f1(x)=
1
x
(x＞0)，f2（x）=logax（a＞1，x＞0）．证明：f1（x）∉M，f2（x）∈M．
（3）试利用（2）的结论解决下列问题：若实数m、n满足2m+2n=1，求m+n的最大值．
将函数f1（x）=3x的图象向右平移2个单位后得到f2（x）的图象，再作与f2（x）关于y轴对称的f3（x）的图象，则f3（x）的函数解析式为f3（x）=
3-x-2
3-x-2
．
一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2．
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取3次停止的概率．

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