如图所示.AB是⊙O的直径.直线CB切⊙O于点B.直线CD切⊙O于点D.CD交BA的延长线于点E．若AB＝3.ED＝2.则BC的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，AB是⊙O的直径，直线CB切⊙O于点B，直线CD切⊙O于点D，CD交BA的延长线于点E．若AB＝3，ED＝2，则BC的长为________．

3

由切割线定理，得DE²＝EA·EB，即4＝EA(EA＋3)，解得EA＝1．设BC＝x，则CD＝x，在△BCE中，根据勾股定理，得(2＋x)²＝x²＋4²，解得x＝3，故BC的长为3．

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如图所示，已知D为△ABC的BC边上一点，⊙O₁经过点B、D交AB于另一点E，⊙O₂经过点C、D交AC于另一点F，⊙O₁与⊙O₂交于点G．

(1)求证：∠EAG＝∠EFG；
(2)若⊙O₂的半径为5，圆心O₂到直线AC的距离为3，AC＝10，AG切⊙O₂于G，求线段AG的长．

上恰有两点

的面积均为

的取值范围是．

已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：(x－1)²＋(y－1)²＝2，则圆C上各点到l距离的最小值为________，最大值为________．

分成长度相等的四段弧，则

时，求经过原点且与圆

相切的直线

的方程；
（2）若圆

的内部，求实数

的取值范围.

经过坐标原点，且与圆

相切，切点在第四象限，则直线

的方程为( )

已知圆C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0，若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线的方程．

在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x²+y²=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于
A.