已知a＞0且a≠1.函数f(x)=logax.x∈[2.4]的值域为[m.m+1].求a的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a^x，x∈[2，4]的值域为[m，m+1]，求a的值．

①当a＞1时，f（x）=log_ax为增函数，则

loga2=m

loga4=m+1

，解得a=2；
②当0＜a＜1时，f（x）=log_ax为减函数，则

loga2=m+1

loga4=m

，解得a=

1

2

．
综上a=

1

2

或a=2．

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已知a＞0且a≠1，设p：函数y=a^x在R上单调递增，q：设函数y=

2x-2a，(x≥2a)

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（2013•普陀区二模）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a（x+1），g(x)=loga

，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

已知a＞0且a≠1，则使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解时的k的取值范围为

（-∞，-1）∪（0，1）

（-∞，-1）∪（0，1）

已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a（x+1），g(x)=loga

，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；
（3）若关于x的方程F（x）-2m²+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a（x+1），g(x)=loga

，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．