题目内容
椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是
A．4a B．2(a－c) C．2(a+c) D．以上答案均有可能
D
解析:
按小球的运行路径分三种情况:
(1)
,此时小球经过的路程为2(a－c);
(2)
, 此时小球经过的路程为2(a+c);
(3)
此时小球经过的路程为4a,故选D
【名师指引】考虑小球的运行路径要全面
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、
是它的焦点，长轴长为
，焦距为
，静放在点
B．
C．
D．以上答案均有可能
、
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，焦距为
，静放在点
B．
C．
D．以上答案均有可能