Question

14、椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形桌球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2，焦距为1，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是

4

．

Answer 1

分析：根据题意可知小球从A点经椭圆壁反弹后到B点，根据椭圆的定义可知，这段路程正好是椭圆的长轴长，经B点经椭圆壁反弹后到A点也是椭圆的长轴长，把两次路程相加即可求得答案．

解答：解：根据椭圆的定义可知，小球从A点经椭圆壁反弹后到B点，距离正好为椭圆的长轴的长为2，
经B点经椭圆壁反弹后到A点也是椭圆的长轴的长为2，
故小球经过的路程为2+2=4
故答案为：4

点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．考查了椭圆定义的灵活运用和分析问题的能力．