题目内容
若
，
，且
分别是直线l1：ax+（b-a）y-a=0，l2：ax+4by+b=0的方向向量，则a，b的值分别可以是（ ）A．2，1
B．1，2
C．-1，2
D．-2，1
【答案】分析：先求出两条直线的法向量，再利用直线的方向向量和法向量垂直，数量积等于0，求出a，b 的值．
解答：解：∵直线l1：ax+（b-a）y-a=0的法向量为（a，b-a），l2：ax+4by+b=0的法向量为（a，4b），
，
，且
分别是直线l1：ax+（b-a）y-a=0，l2：ax+4by+b=0的方向向量，
∴（a，b-a）•（1，2）=0，（a，4b）•（-2，1）=0，∴2b-a=0，-a+2b=0，
∴a=2，b=1，
故选 A．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算．
解答：解：∵直线l1：ax+（b-a）y-a=0的法向量为（a，b-a），l2：ax+4by+b=0的法向量为（a，4b），
，，且分别是直线l1：ax+（b-a）y-a=0，l2：ax+4by+b=0的方向向量，∴（a，b-a）•（1，2）=0，（a，4b）•（-2，1）=0，∴2b-a=0，-a+2b=0，
∴a=2，b=1，
故选 A．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算．
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