Question

设a=(m＋1，－b )，b=(1，m－1)，若(a＋b)⊥(a－b)，求m的值．

Answer 1

答案：-2
解析：

解：∵a＋b=(m＋2，m－4)，a－b=(m，－m－2)， 又(a＋b)⊥(a－b)，∴(a＋b)·(a－b)=0， 即(m＋2，m－4)·(m，－m－2)=0 ∴． ∴m=－2．

提示：

本题利用向量坐标运算及向量垂直的充要条件，列出方程使问题得解． 本题可先根据问题已知条件求得a＋b、a－b，然后利用a＋b与a－b垂直，列出方程求得m值．