Question

已知梯形ABCD中，，，，G，E，F分别是AD，BC，CD的中点，且，沿CG将△CDG翻折到△．

（Ⅰ）求证：EF//平面；

（Ⅱ）求证：平面⊥平面．

       

Answer 1

证明：（Ⅰ）∵E，F分别是BC，CD的中点，即E，F分别是BC，C的中点，

         ∴EF为△的中位线．

         ∴EF//．

平面，平面， 

EF // 平面．

 （Ⅱ）∵G是AD的中点，，即，

         ∴．   又∵，，

∴在中，   

∴，．

∵∩=，

∴平面．

又∵平面，

∴平面⊥平面．