题目内容

F1，F2是椭圆＋y2＝1的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则|·|的最大值是

[　　]

A．4

B．5

C．2

D．1

答案：C
练习册系列答案
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下列五个命题，其中真命题的序号是
 
（写出所有真命题的序号）．
（1）已知C：
x2
2-m
+
y2
m2-4
=1（m∈R），当m＜-2时C表示椭圆．
（2）在椭圆
x2
45
+
y2
20
=1上有一点P，F1、F2是椭圆的左，右焦点，△F1PF2为直角三角形则这样的点P有8个．
（3）曲线
x2
10-m
+
y2
6-m
=1(m＜6)与曲线
x2
5-m
+
y2
9-m
=1(5＜m＜9)的焦距相同．
（4）渐近线方程为y=±
b
a
x(a＞0，b＞0)的双曲线的标准方程一定是
x2
a2
-
y2
b2
=1
（5）抛物线y=ax2的焦点坐标为(0，
1
4a
)．
已知F1，F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，点P（1，
2
2
）在椭圆上，线段PF1与y轴的交点M满足
PM
=
MF2
．
（1）求椭圆的标准方程；   
（2）（文）过F2的直线l交椭圆于A，B两点，且
AF2
=2
F2B
，求直线l方程．
（2）（理）过F1作不与x轴重合的直线l，l与圆x2+y2=a2+b2相交于A、B．并与椭圆相交于C、D．当
F2A
•
F2B
=λ，且λ∈[
2
3
，1]时，求△F2CD的面积S的取值范围．
已知F1、F2是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，c为半焦距，相邻两顶点的距离为
3
，椭圆C的离心率为
2
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线l：x+ky+1=0与椭圆C相交于A，B两点（A、B不是椭圆的顶点），以AB为直径的圆过椭圆C与y轴的正半轴的交点，求k的值；
（Ⅲ）过F2的直线交椭圆C于M、N，求△MF1N面积的最大值．
已知F1，F2是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，点M在椭圆C上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆C的右焦点F．
（Ⅰ）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；
（Ⅱ）当a=2，试探究在椭圆C上是否存在点P，使得
PF1
•
PF2
=0成立？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知点P是
x2
25
+
y2
9
=1(x≠0，y≠0)上的动点P，F1、F2是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
F1M
•
MP
=0，则|
OM
|的取值范围是（　　）

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