题目内容

已知定义域在［1,m］上的函数f(x)=x2-x+的值域也为［1,m］,则m等于…（    ）

A.1或3               B.1或               C.3或                D.3

解析：∵f(x)的对称轴x=1∴f(x)在［1，m］上单调递增.于是

    即m2-m+=m.

解得：m=3或m=1（舍）.

答案：D

练习册系列答案
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已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：
（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；
（2）当x∈（1，2]时f（x）=2-x给出结论如下：
①任意m∈Z，有f（2m）=0；
②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2k，2k-1）．
其中所有正确结论的序号是
 
已知函数f(x)=
1-m+lnxx
，m∈R．
（I）若m=1，判断函数在定义域内的单调性；
（II）若函数在（1，e）内存在极值，求实数m的取值范围．
已知定义在（1，+∞）上的函数f（x）=
1
a
-
1
x-1
（a＞0）
（1）若f（2t-3）＞f（4-t），求实数t的取值范围；
（2）若f（x）≤4x对（1，+∞）上的任意x都成立，求实数a的取值范围；
（3）若f（x）在定义域[m，n]（m＞1）上的值域是[m，n]（m≠n），求实数a的取值范围．
已知函数在x=1处取得极值2．
（I） 求函数f（x）的表达式；
（II）若f（x）的定义域、值域均为[m，n]，（0≤m＜n）试求所有满足条件的区间[m，n]；
（Ⅲ）若直线l与的图象切于点P（x，y），求直线l的斜率k的取值范围．

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