Question

已知集合A={x，xy，lg（xy）}，B={0，|x|，y}，若A=B，求x，y的值．

Answer 1

由A=B知，lg（xy）=0，
即xy=1，
此时，{0，1，x}={0，|x|，y}．
所以

x=|x| xy=1 y=1

或

x=y xy=1 |x|=1

，
解得x=y=1或x=y=-1．
当x=y=1时，A=B={0，1，1}，与集合元素互异性矛盾，应舍去；
当x=y=-1时，A=B={-1，0，1}，
故x=y=-1．