题目内容
已知f（x）=
的反函数是f-1（x），函数y=g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，且g（3）=
则实数a的值是（ ）A．1
B．2
C．-1
D．
【答案】分析：根据函数y=g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于直线y=x对称可得函数y=g（x）与y=f-1（x+1）互为反函数，根据反函数的性质建立关系式，从而求出所求．
解答：解：∵函数y=g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于直线y=x对称
∴函数y=g（x）与y=f-1（x+1）互为反函数
而g（3）=
则y=f-1（x+1）过点（
，3）
即f-1（
+1）=f-1（
）=3
则f（3）=
=
∴a=2
故选B．
点评：本题主要考查了反函数，以及反函数的性质，同时考查了转化的思想，属于基础题．
解答：解：∵函数y=g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于直线y=x对称
∴函数y=g（x）与y=f-1（x+1）互为反函数
而g（3）=
则y=f-1（x+1）过点（，3）即f-1（
+1）=f-1（）=3则f（3）=
=∴a=2
故选B．
点评：本题主要考查了反函数，以及反函数的性质，同时考查了转化的思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
是奇函数．
，若由函数f（x）确定的数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
（cn+
）．写出Sn表达式，并证明你的结论；
，Dn是数列{dn}的前n项和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范围．
，若由函数f（x）确定的数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
（cn+
）．写出Sn表达式，并证明你的结论；
，Dn是数列{dn}的前n项和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范围．