题目内容
设实数满足，则的取值范围是 ；的取值范围是 .
已知，则的最大值为_________
已知函数．
（1）当，时，讨论函数在区间上零点的个数；
（2）当时，如果函数恰有两个不同的极值点，，证明：．
如图，边长为的正六边形中，点为折线上的一点，则使三角形的面积不小于的概率为（ ）
A． B． C． D．
已知.
（1）求的值；
（2）若为直线的倾斜角，当直线与曲线有两个交点时，求直线的纵截距的取值范围.
以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”.
1 2 3 4 5 … 2013 2014 2015 2016
3 5 7 9 … 4027 4029 4031
8 12 16 … 8056 8060
20 28 … 16116
该表由若干数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（ ）
A． B．
C． D．
如图，把两个全等的和分别置于平面直角坐标系中，使直角边在轴上，已知点，过两点的直线分别交轴、轴于点. 抛物线经过三点.
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，交轴于点，问是否存在这样的点，使得四边形为等腰梯形？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若沿方向平移（点始终在线段上，且不与点重合），在平移的过程中与重叠部分的面积记为，试探究是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.
函数满足：对任意，都有，且，数列满足，
（1）求数列的通项公式；
（2）令，，记，问：是否存在正整数，使得当时，不等式恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由.
已知是任意实数，且，则（ ）
满足
，则
的取值范围是 ；
的取值范围是 .
满足，则的取值范围是 ；的取值范围是 .
，则
的最大值为_________
．
，
时，讨论函数
在区间
上零点的个数；
时，如果函数
恰有两个不同的极值点
，
，证明：
．
的正六边形
中，点
为折线
上的一点，则使三角形
的面积不小于
的概率为（ ）
B．
C．
D．
.
的值；
为直线
的倾斜角，当直线
有两个交点时，求直线
的纵截距
的取值范围.
B．
D．
和
分别置于平面直角坐标系中，使直角边
在
轴上，已知点
，过
两点的直线分别交
轴、
轴于点
. 抛物线
经过
三点.
为线段
上的一个动点，过点
作
轴的平行线交抛物线于点
，交
轴于点
，问是否存在这样的点
为等腰梯形？若存在，求出此时点
的坐标；若不存在，请说明理由；
沿
方向平移（点
始终在线段
上，且不与点
重合），
在平移的过程中与
重叠部分的面积记为
，试探究
是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.
满足：对任意
，都有
，且
，数列
满足
，
的通项公式；
，
，记
，问：是否存在正整数
，使得当
时，不等式
恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由.
是任意实数，且
，则（ ）
B．
D．