Question

已知椭圆的短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形，则该椭圆的离心率等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根据椭圆的短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形，所以得到，又根据椭圆的基本性质可知a²=b²+c²，把可用b表示出c，然后根据离心率e=，分别把a与c的式子代入，约分后即可得到值．
解答：解：由题意，∵椭圆的短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形
∴
∴
故答案为
点评：此题考查学生掌握椭圆的简单性质，考查了数形结合的数学思想，是一道综合题．