题目内容

f(x)=lgx(x∈R+),若x1、x2∈R+,判断［f(x1)+f(x2)］与f()的大小并加以证明.

解：［f(x1)+f(x2)］≤f().

证明如下：

∵f(x1)+f(x2)=lgx1+lgx2=lg(x1x2),

f()=lg,x1、x2∈R+,

x1x2≤()2,∴lg(x1x2)≤lg()2.

∴lg(x1x2)≤lg,

即(lgx1+lgx2)≤lg.

∴［f(x1)+f(x2)］≤lg.

练习册系列答案
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设f(x)=
lgx             x＞0
x+
∫
0
a
3t2dt    x≤0
，若f（f（1））=1，则a=
1
1
．
已知函数f(x)=
lgx  (x＞0)
2x (x≤0)
，若f(m)=
1
2
，则m=
10
或-1
10
或-1
．
已知函数f(x)=
lgx      x≥
3
2
lg(3-x)   x＜
3
2
，若函数y=f（x）-k无零点，则实数K的取值范围是
（-∞，lg
3
2
）
（-∞，lg
3
2
）
．
对于函数f(x)定义域中任意的x1、x2(x1≠x2),有如下结论:

①f(x1+x2)=f(x1)·f(x2);②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2);③＞0;

④f()＜.

当f(x)=lgx时,上述结论中正确结论的序号是_____________________.

对于函数f(x)定义域中任意的x1、x2(x1≠x2),有如下结论:

①f(x1+x2)=f(x1)·f(x2);

②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2);

③＞0;

④f()＜.

    当f(x)=lgx时,上述结论中正确结论的序号是_____________.

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