题目内容

已知a=(1，-1)，b=(-2，1)，c=la+b，d=a-lb，且c⊥d，则实数l=________．

答案：
解析：


提示：

∵　c=l(1，-1)+(-2，1)=(l-2，-l+1)

　　d=(1，-1)-l(-2，1)=(1+2l，-1-l)

　　又c⊥d，可得：(l-2)(1+2l)+l2-1=0

∴　l2-l-1=0解得．


练习册系列答案
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已知
a
=（
2
，-1），
b
=（
2
2
，2）．f（x）=x2+
a
2x+
a
•
b
，数列{an}满足a1=1，3an=f （an-1）+1
（n∈N，n≥2），数列{bn}前n项和为Sn，且bn=
1
an+3
．
（1）写出y=f （x）的表达式；
（2）判断数列{an}的增减性；
（3）是否存在n1，n2（n1，n2∈N*），使S n1≥1或S n2＜
1
4
，如果存在，求出n1或n2的值，如果不存在，请说明理由．
已知
a
=(1，1，0)，
b
=(-1，0，2)，若向量k
a
+
b
与
ka
-2
b
互相垂直，则k的值为
2或-
5
2
2或-
5
2
．
已知A(1，1)，
AB
=(3，2)，则B点坐标为
（4，3）
（4，3）
．
已知a＞0，命题p：函数y=ax在R上单调递减，q：设函数y=
2x-2a(x≥2a)
2a(x＜2a)
，函数y＞1恒成立，若p和q只有一个为真命题，则a的取值范围
0＜a≤
1
2
或a≥1
0＜a≤
1
2
或a≥1
．
已知
a
=（
2
，-1），
b
=（
2
2
，2）．f（x）=x2+
a
2x+
a
•
b
，数列{an}满足a1=1，3an=f （an-1）+1
（n∈N，n≥2），数列{bn}前n项和为Sn，且bn=
1
an+3
．
（1）写出y=f （x）的表达式；
（2）判断数列{an}的增减性；
（3）是否存在n1，n2（n1，n2∈N*），使S n1≥1或S n2＜
1
4
，如果存在，求出n1或n2的值，如果不存在，请说明理由．

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