题目内容
（本题满分14分）如图，正三棱柱
中，已知
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）试在棱
上确定一点
，使得
平面
．
解：（Ⅰ）证明：取
的中点
，连接
因为
是正三角形，
所以
又
是正三棱柱，所以
面
，所以
所以有
面
.因为
面
所以
；
（Ⅱ）
为
的三等分点，
．
连结
，
，
∵ 
，∴ 
．
∴ 
， ∴ 
又∵
面
，
面
∴ 
平面
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题目内容
（本题满分14分）如图，正三棱柱中，已知，为的中点．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）试在棱上确定一点，使得平面．
解：（Ⅰ）证明：取的中点，连接因为是正三角形，
所以又是正三棱柱，所以面，所以
所以有面.因为面
所以；
（Ⅱ）为的三等分点，．
连结，，
∵ ，∴ ．
∴ ， ∴
又∵面，面
∴ 平面
，E是棱CC1上动点，F是AB中点，
；
、
的边长都是1，平面
平面
在
上移动，点
在
上移动，若
（
）
的长；
为何值时，
与面
所成锐二面角余弦值的大小.
，又E、F分别是C1A和C1B的中点。
（1）求证：EF//平面ABC；
平面C1CBB1；