题目内容

已知实数x，y满足2x＋y＝8，且2≤x≤3，求的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解：如图所示，设点P(x，y)在线段AB上运动，其中A(2，4)，B(3，2)满足直线方程2x＋y＝8．由于＝，其几何意义为直线OP的斜率kOP，且直线OB的斜率kOB＝，直线OA的斜率kOA＝2．由图可知kOB≤kOP≤kOA，即≤kOP≤2．所以，的最大值为2，最小值为．

　　点评：利用斜率公式解决代数问题，关键是根据题目中代数式的特征，看是否能够写成的形式，从而联想其几何意义(即直线的斜率)分析解决问题．


练习册系列答案
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已知实数x、y满足
(2-
3
)x+y-6+2
3
≤0
2x-y-2＞0
y-
3
≥0
，则
xy
(x-y)(x+y)
的取值范围是
 
．
已知实数x，y满足x2+y2-4x+6y+12=0，则|2x-y-2|的最小值是（　　）
A、5-
5
B、4-
5
C、5
D、4
（2012•广东模拟）已知实数x，y满足约束条件
x≥1
y≤1
x-y≤0
’则z=2x-y的取值范围是（　　）
已知实数x，y满足：
x-y+2≥0
y≥
1
2
x+1
x+y-1≥0
，则目标函数z=2x-y（　　）
已知实数x，y满足
x-2y≤0
x+y-3≥0
0≤y≤2
，则z=(
1
2
)x•(
1
4
)y的最大值为
 
．

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