Question

11．已知函数y=（2m-1）x+1-3m，当m为何值时．
（1）这个函数为正比例函数；
（2）这个函数为一次函数；
（3）函数值y随x的增大而减小；
（4）这个函数图象与直线y=x+1的交点在x轴上．

Answer 1

分析 （1）当b=1-3m=0时，这个函数为正比例函数；
（2）当k=2m-1≠0这个函数为一次函数；
（3）当k=2m-1＜0，函数值y随x的增大而减小；
（4）求出直线y=x+1与x轴的交点，代入可得m值．

解答 解：∵函数y=（2m-1）x+1-3m，
（1）当1-3m=0，即m=$\frac{1}{3}$时，这个函数为正比例函数；
（2）当2m-1≠0，即m$≠\frac{1}{2}$时，这个函数为一次函数；
（3）当2m-1＜0，即m$＜\frac{1}{2}$时，函数值y随x的增大而减小；
（4）直线y=x+1与x轴交于（-1，0）点，
将（-1，0）点代入y=（2m-1）x+1-3m得：-（2m-1）+1-3m=0，
解得：m=$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查的知识点是一次函数的图象和性质，难度不大，属于基础题．