题目内容
已知f(3x)＝4xlog23＋233，则f(
2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)的值等于 .
令3x＝t，则x＝log3t，
∴f(t)＝4log3tlog23＋233
＝4log2t＋233，
∴f(2n)＝4n＋233，
∴f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)
＝4(1＋2＋…＋8)＋233×8＝2 008.
答案：2 008
练习册系列答案
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已知f(3x)＝4xlog23＋233，则f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)的值等于 .
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∴f(t)＝4log3tlog23＋233
＝4log2t＋233，
∴f(2n)＝4n＋233，
∴f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)
＝4(1＋2＋…＋8)＋233×8＝2 008.
答案：2 008