题目内容
复数z满足|z|-
=
，则z等于
- A.3+4i
- B.-3-4i
- C.3-4i
- D.-3+4i
A
分析：设z=a+bi（a，b∈R），根据共轭复数代入式子，利用共轭复数对分母进行实数化，再化简整理利用复数相等，列出方程求出a和b的值．
解答：设z=a+bi（a，b∈R），由题意知，|z|-=，
∴
-（a-bi）==
=2+4i，
∴（-a）+bi=2+4i，
即b=4，-a=2，解得a=3，∴z=3+4i，
故选A．
点评：本题考查了复数代数形式的运算，含有分式时需要分子和分母同乘以分母的共轭复数，对分母进行实数化再化简，并且利用复数相等的条件进行求值．
分析：设z=a+bi（a，b∈R），根据共轭复数代入式子，利用共轭复数对分母进行实数化，再化简整理利用复数相等，列出方程求出a和b的值．
解答：设z=a+bi（a，b∈R），由题意知，|z|-
=，∴
-（a-bi）===2+4i，∴（
-a）+bi=2+4i，即b=4，
-a=2，解得a=3，∴z=3+4i，故选A．
点评：本题考查了复数代数形式的运算，含有分式时需要分子和分母同乘以分母的共轭复数，对分母进行实数化再化简，并且利用复数相等的条件进行求值．
练习册系列答案
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若复数z满足|z+4+3i|=3，则复数z的模应满足的不等式是（ ）
| A、5≤|z|≤8 | B、2≤|z|≤8 | C、|z|≤5 | D、|z|＜8 |
；