题目内容

过椭圆
x2
5
+
y2
4
=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______．
由题意知
4x2+5y2-20=0
y=2(x-1)
，
解方程组得交点A(0，-2)，B(
5
3
，
4
3
)，
∴SOAB=
1
2
•OF•|y1-y2|=
1
2
×1×|
4
3
+2|=
5
3
．
答案：
5
3
．
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过椭圆
x2
5
+
y2
4
=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（　　）
A、2
B、
2
3
C、1
D、
5
3
过椭圆
x2
5
+
y2
4
=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为
 
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精英家教网过椭圆
x2
5
+
y2
4
=1的左焦点F作椭圆的弦AB．如图
（1）求此椭圆的左焦点F的坐标和椭圆的准线方程（x=±
a2
c
）；
（2）求弦AB中点M的轨迹方程．
过椭圆
x2
5
+
y2
4
=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则弦AB的长为
5
5
3
5
5
3
．
过椭圆
x2
5
+
y2
4
=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为
5
3
5
3
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