题目内容

若a＞b，c∈R，则下列命题中成立的是

[　　]

A．ac＞bc
B．
C．
D．
答案：C
解析：

　　分析一 赋值排除法．令a=2，b=－1，c=0，直接可以排除A、B、D，选答案C．

　　分析二 当a＞b时，若c＞0，则ac＞bc，若c＜0时，则ac＜bc，故排除A；当a＞b时，若b＞0时，，若b＜0时，故排除B；当a＞b时，由于，故答案C正确；当a＞b时，当且仅当a与b同号时，有成立，当a＞0，b＜0时，仍然有，故排除D．


练习册系列答案
相关题目
若a＞b，c∈R，则下列命题中成立的是（　　）
A、ac＞bc
B、
a
b
＞1
C、ac2≥bc2
D、
1
a
＜
1
b
若a＞b且c∈R，则下列不等式中一定成立的是（　　）
若a＞b且c∈R，则下列不等式中一定成立的是（　　）
下列四个命题中
①若a，b，c∈R，则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
②当x∈（0，
π
4
）时，函数y=sinx+
1
sinx
的最小值为2；
③命题“若|x|＞2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|＜2，则-2＜x＜2”；
④函数f（x）=lnx+x-
3
2
在区间（1，2）上有且仅有一个零点．
其中正确命题的序号是
①④
①④
．
（1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比，若“
a
，
b
，
c
为三个向量，则（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）”；
（2）在数列an中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2；
（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积”；
（4）已知(2-x)8=a0+a1x+…+a8x8，则a1+a2+…a8=256
上述四个推理中，得出的结论正确的个数是（　　）

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