题目内容

若a＞b，c∈R，则下列命题中成立的是（　　）
A、ac＞bc
B、
a
b
＞1
C、ac2≥bc2
D、
1
a
＜
1
b
分析：观察四个选项，本题是考查等式与不等关系的题目，由不等式的性质对四个选项逐一进行研究得出正解答案即可．
解答：解：A选项不对，由于c的符号不知，当c＜0时，此不等式不成立；
B选项不正确，当b＜0＜a时，此不等式无意义；
C选项是正确的，因为c2≥0，故ac2≥bc2；
D选项不正确，当当b＜0＜a时，此不等式无意义；
故选C
点评：本题考查不等式与不等式关系，解题的关键是熟练运用不等式的性质进行判断，以找出正确选项．本题易因为不等式的性质掌握不准确出错，对基本的概念一定要记忆准确．
练习册系列答案
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若a＞b且c∈R，则下列不等式中一定成立的是（　　）
若a＞b且c∈R，则下列不等式中一定成立的是（　　）
下列四个命题中
①若a，b，c∈R，则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
②当x∈（0，
π
4
）时，函数y=sinx+
1
sinx
的最小值为2；
③命题“若|x|＞2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|＜2，则-2＜x＜2”；
④函数f（x）=lnx+x-
3
2
在区间（1，2）上有且仅有一个零点．
其中正确命题的序号是
①④
①④
．
（1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比，若“
a
，
b
，
c
为三个向量，则（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）”；
（2）在数列an中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2；
（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积”；
（4）已知(2-x)8=a0+a1x+…+a8x8，则a1+a2+…a8=256
上述四个推理中，得出的结论正确的个数是（　　）

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