Question

已知函数，则x=    ．

Answer 1

【答案】分析：由于函数 ，又已知f（f（x））=2，此题属于已知函数值求解自变量，由于是哪一段的函数值为已知的值不清楚，所以利用当＜x＜π，和0时这两段进行分段讨论解题．
解答：解：由于函数，
 ≤0，所以f（f（x））=（2cosx）²，令（2cosx）²=2       解得：⇒；
，f（x）=2cosx＞0，所以f（f（x））=2cos（2cosx），令2cos（2cosx）=2，解得：x∈φ，
故答案为：．
点评：此题考查了分段函数求值，还考查了方程的思想及分类讨论的求解方法．