Question

已知函数，则x的取值范围是（ ）
A．（-∞，0）
B．（-1，1）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-1）

Answer 1

【答案】分析：欲解不等式：f^-1（x）＜0，先求原函数y=的反函数，即从原函数式中反解出x，后再进行x，y互换，即得反函数的解析式．
解答：解：∵y=，
∴x=（y∈R，且y≠-1），
∴x，y互换，得f^-1（x）=（x∈R，且x≠-1）．
f^-1（x）＜0?⇒x＜-1．
故选D．
点评：本题主要考查反函数的求法，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．