Question

下列式子不正确的是（　　）

• A、（3x²+cosx）′=6x-sinx
• B、（lnx-2^x）′=

  1

  x

  -2xln2
• C、（2sin2x）′=2cos2x
• D、（

  sinx

  x

  ）′=

  xcosx-sinx

  x2

Answer 1

分析：观察四个选项，是四个复合函数求导的问题，故依据复合函数求导的法则依次对四个选项的正误进行判断即可．

解答：解：由复合函数的求导法则
对于选项A，（3x²+cosx）′=6x-sinx成立，故A正确
对于选项B，(lnx-2x)′=

1

x

-2xln2成立，故B正确
对于选项C，（2sin2x）′=4cos2x≠2cos2x，故C不正确
对于选项D，(

sinx

x

)′=

xcosx-sinx

x2

成立，故D正确
故选C

点评：本题考查了复合函数的求导法则，求解中要特别注意复合函数的求导法则（2sin2x）′=2cos2x•（2x）'=4cos2x，对函数的求导法则要求熟练记忆，本题属于基础题．