Question

下列式子不正确的是（　　）

• A．（3x²+xcosx）′=6x+cosx-xsinx
• B．（sin2x）′=2cos2x
• C．(

  sinx

  x

  )′=

  xcosx-sinx

  x2

• D．(lnx-

  1

  x2

  )′=

  1

  x

  -

  2

  x3

Answer 1

分析：利用基本初等函数的求导公式和导数的运算法则对四个选项逐一求导验证即可得到答案．

解答：解：因为（3x²+xcosx）′=6x+cosx-xsinx，所以选项A正确；
（sin2x）′=2cos2x，所以选项B正确；
(

sinx

x

)′=

xcosx-sinx

x2

，所以C正确；
(lnx-

1

x2

)′=

1

x

+

2

x3

，所以D不正确．
故选D．

点评：本题考查了简单的复合函数的导数，考查了导数的运算法则，是基础的运算题．