题目内容
如图，在四棱柱中，侧面底面，底面为直角梯形，其中，，为中点.
（1）求证：平面；
（2）求锐二面角的余弦值.
一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（ ）
A．系统抽样 B．抽签抽样
C．随机抽样 D．分层抽样
已知幂函数的图像过点，则此函数的解析式是（ ）
A． B．
C． D．
在区间内任取两个数，，则满足的概率是（ ）
《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题：把120个面包分成5份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍，则最多的那份有面包（ ）
A．43个 B．45个
C．46个 D．48个
各项均为正数的等差数列中，，则前12项和的最小值为___________.
运行如下程序框图，如果输入的，则输出属于（ ）
已知是钝角，且，则的值为__________.
如图所示，小波从街区开始向右走，在每个十字路口都会遇到红绿灯，要是遇到绿灯则小波继续往前走，遇到红灯就往回走，假设任意两个十字路口的绿灯亮或红灯亮都是相互独立的，且绿灯亮的概率都是，红灯亮的概率都是．
（1）求小波遇到4次绿灯后，处于街区的概率；
（2）若小波一共遇到了3次红绿灯，设此时小波所处的街区与街区相距的街道数为（如小波若处在街区则相距零个街道，处在，街区都是相距2个街道），求的分布列和数学期望．
中，侧面
底面
，底面
为直角梯形，其中
，
，
为
中点.
平面
；
的余弦值.
的图像过点
，则此函数的解析式是（ ）
B．
D．
内任取两个数
，
，则满足
的概率是（ ）
B．
D．
是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题：把120个面包分成5份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍，则最多的那份有面包（ ）
中，
，则前12项和
的最小值为___________.
，则输出
属于（ ）
B．
D．
是钝角，且
，则
的值为__________.
街区开始向右走，在每个十字路口都会遇到红绿灯，要是遇到绿灯则小波继续往前走，遇到红灯就往回走，假设任意两个十字路口的绿灯亮或红灯亮都是相互独立的，且绿灯亮的概率都是
，红灯亮的概率都是
．
街区的概率；
街区相距的街道数为
（如小波若处在
街区则相距零个街道，处在
，
街区都是相距2个街道），求
的分布列和数学期望．