题目内容

已知-1,7,-13,19,…,则这个数列的通项公式为(    )

A.2n-1            B.-6n+5              C.(-1)n6n-5               D.(-1)n(6n-5)

解析：先看各项的绝对值组成的数列：1,7,13,19,…是首项为1,公差为6的等差数列，即有an=6n-5;再看符号，奇数项为负，偶数项为正，可用(-1)n来调节，故有an=(-1)n·(6n-5).

答案：D

练习册系列答案
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下列命题正确的个数为 （　　）
①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的范围是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，则x的范围是（
7
-1
2
，
3
+1
2
）；
③如果正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是[8，+∞）
④a=log 
1
3
2，b=log
1
2
3，c=（
1
3
）0.5大小关系是a＞b＞c．
已知I={不大于15的正奇数}，集合M∩N={5，15}，（?IM）∩（?IN）={3，13}，M∩（?IN）={1，7}，则M=
{1，5，7，15}
{1，5，7，15}
，N=
{5，9，11，15}
{5，9，11，15}
．
已知1+2+3+…+n-
1
2
n2+
1
2
n，12+22+32+…+n2=
1
3
n3+
1
2
n2+
1
6
n，13+23+33+…+n3=
1
4
n4+
1
2
n3+
1
4
n2，14+24+34+…+n4=
1
5
n5+
1
2
n4+
1
3
n3-
1
30
n…，1k+2k+3k+…+nk=ak+1nk+1+aknk+ak-1nk-1+ak-2nk-2+…a1n+a0．
可以猜想，当k≥2（k∈N*）时，ak+1=
1
k+1
，ak=
1
2
，ak-1=
6+
(k-2)(7-k)
2
6+
(k-2)(7-k)
2
．
已知映射f：（x，y）→（3x-y，3x+y），在映射f下（3，-1）的原象是（　　）
A、（3，-1）
B、（5，-7）
C、（1，5）
D、(
1
3
，-2)

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