题目内容

已知x、y的取值如下表所示：
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 4.8 6.7
若从散点图分析，y与x线性相关，且
y
=0.95x+
a
，则
a
的值等于（　　）
A、2.6B、6.3
C、2D、4.5
分析：首先求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出a的值
解答：解：∵
.
x
=
0+1+3+4
4
=2，
.
y
=
2.2+4.3+4.8+6.7
4
=4.5，
∴这组数据的样本中心点是（2，4.5）
∵y与x线性相关，且
y
=0.95x+
a
，∴4.5=0.95×2+a，∴a=2.6，
故选A．
点评：本题考查线性回归方程的求解和应用，应注意线性回归方程恒过样本中心点，是一个基础题
练习册系列答案
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已知x、y的取值如下表：
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 4.8 6.7
从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为
y
=0.95x+a，则a=
 
．
已知x，y的取值如下表所示：
x 2 3 4
y 5 4 6
如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为
∧
y
=bx+
7
2
，则b=
1
2
1
2
．
（
∧
y
=bx+a的系数公式：b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
）
已知x，y的取值如下表：
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 4.8 6.7
从散点图分析，y与x线性相关，则回归方程为
.
y
=bx+a必过点
（2，
9
2
）
（2，
9
2
）
．
已知x，y的取值如下表所示：
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 4.8 6.7
从散点图分析，y与x线性相关，且y^=0.95x+a，以此预测当x=2时，y=
 
．
已知x、y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且
∧
y
=0.95x+
∧
a
，则
∧
a
=
 
．
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 4.8 6.7

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