Question

已知x，y的取值如下表所示：

x	2	3	4
y	5	4	6

如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为

∧

y

=bx+

7

2

，则b=

1

2

．
（

∧

y

=bx+a的系数公式：b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

）

Answer 1

分析：根据条件中所给的三组数据，求出样本中心点，因为所给的回归方程只有b需要求出，利用待定系数法求出b的值，得到结果．

解答：解：∵线性回归方程为

∧

y

=bx+

7

2

，
又∵线性回归方程过样本中心点，

.

x

=

2+3+4

3

=3，

.

y

=

6+4+5

3

=5
∴回归方程过点（3，5）
∴5=3b+

7

2

，
∴b=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查线性回归方程，考查样本中心点满足回归方程，考查待定系数法求字母系数，是一个基础题，这种题目一旦出现是一个必得分题目．