题目内容

（2010•龙岩二模）已知向量
OA
与
OA′
关于y轴对称，
a
=（1，0），则满足不等式
OA
2+
a
•
AA′
≤0的点A（x，y）的集合用阴影表示为图中的（　　）
分析：先求出点A'的坐标，并用点A的坐标表示出
OA
2+
a
•
AA′
，最后把原不等式转化为（x-1）2+y2-1≤0，根据几何意义可得结论．
解答：解：由题得：A'（-x，y），
AA′
=（-2x，0）．
∴
OA
2+
a
•
AA′
=x2+y2-2x=（x-1）2+y2-1．
∴不等式
OA
2+
a
•
AA′
≤0转化为（x-1）2+y2-1≤0．
故满足要求的点在以（1，0）为圆心，1为半径的圆上以及圆的内部．
故选B．
点评：本题主要考查了向量在几何中的应用，向量的基本运算以及计算能力和转化思想的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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1
2
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1
x
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2
2
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5
2
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（2010•龙岩二模）双曲线
x2
8
-
y2
4
=1的离心率为
6
2
6
2
．
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