Question

【题目】（本题满分12分）

某学校餐厅新推出、、、四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20分进行统计，统计结果如下面表格所示：

(1) 若同学甲选择的是款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；

(2) 若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这2人中至少有一人选择的是款套餐的概率。

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由条形图可得，选择，，，四款套餐的学生共有200人，其中选款套餐的学生为40人，由分层抽样可得从款套餐问卷中抽取的人数，再由古典概型即可得解．

（2）由图表可知，选，，，四款套餐的学生分别接受调查的人数为4，5，6，5．其中不满意的人数分别为1，1，0，2个，做出所有的事件和满足条件的事件数，得到概率．

（1）由条形图可得，选择A，B，C，D四款套餐的学生共有200人，

其中选A款套餐的学生为40人，

由分层抽样可得从A款套餐问卷中抽取了份．

设事件M＝“同学甲被选中进行问卷调查”，

则．

答：若甲选择的是A款套餐，甲被选中调查的概率是0.1．

（2） 由图表可知，选A，B，C，D四款套餐的学生分别接受调查的人数为4，5，6，5．其中不满意的人数分别为1，1，0，2个.

记对A款套餐不满意的学生是a；对B款套餐不满意的学生是b；对D款套餐不满意的学生是c，d．设事件N＝“从填写不满意的学生中选出2人，至少有一人选择的是D款套餐”

从填写不满意的学生中选出2人，共有（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）6个基本事件，

而事件N有（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）5个基本事件，

则．

答：这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率是．