Question

已知A={x|

x-1

x

＜0}，B={x|x²-3x-4≤0}，C={x|log

1

2

x＞1}，□中的数是小于6的正整数，A是B成立的充分不必要条件，A是C成立的必要不充分条件，则□中的数为 ______．

Answer 1

∵B={x|x²-3x-4≤0}={x|-1≤x≤4}，
C={x|log

1

2

x＞1}={x|0＜x＜

1

2

}，
由于A是B成立的充分不必要条件，A是C成立的必要不充分条件，
∴A?B，A?C，
又A={x|

□x-1

x

＜0}={x|0＜x＜

1

□

}，
∴

1

2

＜

1

□

≤4，
∴

1

4

≤□＜2，又□中的数是小于6的正整数，
∴□=1．
故答案为：1．