题目内容
(本小题满分10分)
直线
(
为参数,
为常数且
)被以原点为极点,
轴的正半轴为极轴,方程为
的曲线所截,求截得的弦长.
弦长
.
解析试题分析:直线的普通方程为:
,
圆的普通方程为:
,
圆心到直线的距离
, ∴ 弦长
.
考点:本题主要考查极坐标方程与普通方程的互化,直线与圆的位置关系,点到直线的距离公式。
点评:中档题,学习参数方程、极坐标,其中一项基本的要求是几种不同形式方程的互化,其次是应用极坐标、参数方程,简化解题过程。本题将极坐标方程化为圆的标准方程,利用圆中的“特征三角形”,求得了弦长。
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