题目内容

如图，凸四边形ABCD的两对角线AC、BD将其分成四个部分，每个部分的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄．已知S₁＞1，S₂＞1，则S₃+S₄的值

A.
等于
B.
大于2
C.
小于2
D.
不确定

B
分析：设AC与BD交点为E，由△ADE和△CDE是同高三角形，△ABE和△CBE是同高三角形，根据基本不等式我们可以求出S₃+S₄的范围，进而得到答案．
解答：设AC与BD交点为E，则
因为△ADE和△CDE是同高三角形
所以S₁：S₃=AE：EC，
即S₃=S₁• $\text{[math]}$
同理S₄=S₂• $\text{[math]}$
∴S₃+S₄=S₁• $\text{[math]}$ +S₂• $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ ＞2
故选B
点评：本题考查的知识点是基本不等式，其中根据△ADE和△CDE是同高三角形，△ABE和△CBE是同高三角形，求出S₃，S₄的表达式，将问题转化为基本不等式是解答本题的关键．

练习册系列答案

金牌教练赢在燕赵系列答案

0系列答案

金题金卷热点测试系列答案

金钥匙试卷系列答案

金钥匙知识训练营系列答案

金指课堂同步检评系列答案

锦囊妙解系列答案

经典创新高分拔尖训练系列答案

精编精练提优作业本系列答案

精典练习系列答案

相关题目

如图，在凸四边形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=

，且∠ADC=∠ABC=90°，则

等于（　　）

如图，在凸四边形ABCD中，AB＝2，P是AB边的中点，如果∠DAB＝∠ABC＝∠PDC＝90°，求证：四边形ABCD的面积的最小可能值是4．

选修4—1：几何证明选讲（10分）：

如图：如图E、F、G、H为凸四边形ABCD中AC、BD、AD、DC的中点，∠ABC=∠ADC。

（1）求证：∠ADC=∠GEH；（3分）

（2）求证：E、F、G、H四点共圆；（4分）

（3）求证：∠AEF=∠ACB－∠ACD （3分）

如图，在凸四边形ABCD中，AB=4，BC=3，CD= $数学公式$ ，且∠ADC=∠ABC=90°，则 $数学公式$ 等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

如图，在凸四边形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=

，且∠ADC=∠ABC=90°，则

等于（）
A．