题目内容
等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=-2009，
，则S2009的值为（ ）A．0
B．2009
C．-2009
D．-2009×2009
【答案】分析：根据
，列出等差数列的前n项和的公式，整理出相差两项的项的差是4，得到公差的值，根据等差数列的首项和公差写出数列的前2009项的和．
解答：解：∵Sn是其前n项和，
，
∴
∴a2007-a2005=4，
∴d=2
∵a1=-2009，
∴
2
=2009（2008-2009）
=-2009
故选C．
点评：本题考查等差数列的通项，考查等差数列的前n项的和，考查等差数列的公差的求法，本题是一个结构比较复杂的题目，注意运算时不要出错．
，列出等差数列的前n项和的公式，整理出相差两项的项的差是4，得到公差的值，根据等差数列的首项和公差写出数列的前2009项的和．解答：解：∵Sn是其前n项和，
，∴
∴a2007-a2005=4，
∴d=2
∵a1=-2009，
∴
2=2009（2008-2009）
=-2009
故选C．
点评：本题考查等差数列的通项，考查等差数列的前n项的和，考查等差数列的公差的求法，本题是一个结构比较复杂的题目，注意运算时不要出错．
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