题目内容
如果函数f(x)＝loga(x3－ax)(a＞0，a≠1)在区间内单调递增，则实数的范围是
A．
B．
C．
D．
设函数f(x)＝3x2＋1，g(x)＝2x，现有数列{an}满足条件：对于n∈N*，an＞0且f(an＋1)－f(an)＝g(an+1＋)，又设数列{bn}满足条件：bn＝(a＞0且a≠1，n∈N*)．
(1)求证：数列{an}为等比数列；
(2)求证：数列是等差数列；
(3)设k，L∈N**，且k＋L＝5，bk＝，bL＝，求数列{bn}的通项公式；
(4)如果k＋L＝M0(k，L∈N＋，M0＞3且M0是奇数)，且bk＝，bL＝，求从第几项开始an＞1恒成立．
设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意，有，则称为M上的l高调函数．现给出下列命题：
①函数为R上的1高调函数；
②函数f(x)＝sin2x为R上的π高调函数；
③如果定义域为的函数f(x)＝x2为上的m高调函数，那么实数m的取值范围是．
其中正确的命题是_________．(写出所有正确命题的序号)
已知函数f(x)＝lnx－ax2＋bx(a＞0)，且(1)＝0．
(Ⅰ)试用含有a的式子表示b，并求f(x)的极值；
(Ⅱ)对于函数f(x)图象上的不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果在函数图象上存在点M(x0，y0)(其中x0∈(x1，x2))，使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当x0＝时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f(x)的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．
设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数.
(1)如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x2为[－1，＋∞)上的m高调函数，求实数m的取值范围.
(2)如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)＝|x－a2|－a2，且f(x)为R上的4高调函数，求实数a的取值范围.
已知函数f(x)＝x3＋x－16.
(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；
(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；
(3)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线y＝－x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程．
内单调递增，则实数
的范围是
优学名师名题系列答案优学名师名题系列答案内单调递增，则实数的范围是优学名师名题系列答案
)，又设数列{bn}满足条件：bn＝
(a＞0且a≠1，n∈N*)．
是等差数列；
，bL＝
，求数列{bn}的通项公式；
，bL＝
，求从第几项开始an＞1恒成立．
，有
，则称为M上的l高调函数．现给出下列命题：
为R上的1高调函数；
的函数f(x)＝x2为
上的m高调函数，那么实数m的取值范围是
．
ax2＋bx(a＞0)，且
(1)＝0．
时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f(x)的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．
x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程．